Синергетика и хаос. Топологическая грубость и бифуркации

В монографии рассмотрены вопросы грубости и бифуркаций синергетических систем и хаоса различной физической природы. Представлены основные положения теории и метода топологической грубости динамических систем, разработанных автором книги. Использование результатов, полученных автором, показывается на примерах известных синергетических систем, таких как системы Лоренца, Рёсслера, Белоусова—Жаботинского, цепи Чуа, преобразования Хенона, системы «хищник — жертва», модели экономических систем Калдора и Шумпетера, динамо Рикитаке, а также бифуркации Хопфа. Книга может читаться на разных уровнях. Главы 1, 2 и 4 носят обзорный, ознакомительный характер и доступны широкому кругу читателей — от школьников до преподавателей вузов, а остальные главы представляют интерес для специалистов и ученых в области математики, физики, химии, экологии, экономики и техники. Книга предназначена для широкого круга читателей, исследователей и ученых, которые интересуются синергетикой и хаосом систем различной физической природы, а также студентам физико-математических, естественно-научных и технических специальностей, изучающих проблемы синергетики и динамических систем. The monograph addresses issues of roughness and bifurcations of synergetic systems and chaos of various physical natures. The main provisions of the theory and method of topological roughness of dynamic systems developed by the author of the book are presented. The use of the results obtained by the author is shown by examples of well-known synergetic systems, such as the Lorenz, Rossler, Belousov—Zhabotinsky systems, the Chuas circuit, the Henons map, the predator—prey model, models of the economic systems of Kaldor and Schumpeter, the Rikitakes dynamo, as well as Hopfs bifurcations. The book is intended for a wide range of readers, researchers, and scientists, who are interested in the synergy and chaos of systems of various physical nature, as well as students of physics, mathematics, natural sciences, and technical specialties studying the problems of synergetic and dynamic systems.